Compressed Sensing – Intro

SENSADO COMPRESIVO?

La digitlaización ha permitido que diversos sistemas de procesamiento sean más robustos, más baratos y en consecuencia, que los sistemas digitales sean preferidos antes que los analógicos en gran medida. Sin embargo, para muchas aplicaciones modernas el aplicar el teorema de Nyquist (Frecuencia de muestreo debe ser el doble de la frecuencia de la señal a digitalizar) implica demasiada información, es decir demasiadas muestras, generando nuevos problemas de complejidad de los sistemas, además de problemas en costos de implementación y velocidad de procesamiento adecuada entre otros.

Por supuesto, diversos esquemas de compresión de datos se han creado para combatir los desafíos computacionales que demandan los sistemas digitales modernos con el objeto de representar información con alta fidelidad, sin embargo, aún la cantidad de información a manejar sigue siendo elevada [1]. En consecuencia nace el paradigma de sensado compresivo (Compressive Sensing – CS) como un método de solución para la compresión de señales que revoluciona el teorema de Nyquist [1], [2].

La teoría de CS propone reducir considerablemente la cantidad de muestras necesarias para reconstruir una señal, reduciendo la frecuencia a la cual se debe muestrear la señal [2]. Para poder aplicar CS, es necesario considerar diversas caracaterísticas en la selección del tipo de señal y en el proceso de recuperación de señales, donce, entre otras, es necesario considerar que la señal debe ser dispersa (sparse) en algún dominio o base conocida.

CS+WN2

En resumen, ya no se busca un muestreo de velocidad alta para desarrollar la compresión de datos con las muestras obtenidas, sino lo que se busca es encotrar la forma de sensar los datos de forma comprimida, por tanto obtener muestras con una menor frecuencia

Emmanuel Candes, Justin Romberg,Terence Tao y David Donoho, han sido los pioneros en este campo al mostrar  que una señal de dimensión finita al poseer una representación dispersa o compresible se puede recuperar a partir de un pequeño conjunto de mediciones lineales, no adaptativas [3], [4], [5]. El diseño de estos esquemas de medición y sus extensiones a la práctica los modelos de datos y los sistemas de adquisición es uno de los retos más centrales en el campo de CS.

[1] R. Baraniuk, M. a Davenport, M. F. Duarte, and C. Hegde, An Introduction to Compressive Sensing. Connexions e-textbook, 2011.

[2] M. I. T. Csail, “Learning Compressed Sensing 1,” Learning, no. 1, 2007.

[3] R. G. Baraniuk, “Compressive sensing,” IEEE Signal Process. Mag., vol. 24, no. 4, p. 118, 2007.

[4] E. J. Candès, “Compressive sampling,” in Proceedings oh the International Congress of Mathematicians: Madrid, August 22-30, 2006: invited lectures, 2006, pp. 1433–1452.

[5] D. L. Donoho, “Compressed sensing,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 4, pp. 1289–1306, Apr. 2006.

 

Presentación

Juan Paul Inga Ortega, MgT.

Ing. Juan Inga Ortega, MgT.

Graduado como Magister en Gestión de Telecomunicaciones de la Universidad Politécnica Salesiana. También es graduado de Ingeniero Electrónico y Tecnólogo Electrónico en la misma institución.
Además de desempeñarse como docente es miembro del Grupo de Investigación de Telecomunicaciones (GITEL) de la Universidad Politécnica salesiana – Sede Cuenca
Actualmente se encuentra trabajando para su grado de Ph.D en Ingeniería – Área de Telecomunicaciones en la Universidad Pontificia Bolivariana – Colombia – Medellín.

Docente Universitario
Universidad Politécnica Salesiana – Sede CUENCA

E-mail de contacto: jinga@ups.edu.ec